Scilab: Root Locus, Transfer Function Analysis

昨天考完控工...結論是...又爆了一次...
最後一題 Root Locus還畫錯= =|

所以，今天就來說一下怎麼用 Scilab畫 Root Locus，題目就是昨天寫錯的那一題。

Problem

Transfer Function

題目沒給，也不需要

Characteristic Equation

1 + KL(s) = 0
L(s)=(s+5)^2 / s^3

Solve in Scilab

要建立"s"的多項式，一個好方法是：先產生一個只有一個根在0的多項式，也就是 s。
s = poly(0, "s"); //s 是以"s"為變數名稱，只有一個根在 0 的多項式
然後再用 s來產生更複雜的多項式。

以本題來說，就是：
L = (s+5)^2 / s^3

如何？簡單吧= =
接下來需要將多項式轉換成線性系統(Linear System)，我還沒研究好這是什麼...
sysL = syslin('c',L)
'c' 是連續的意思(continuous system)

接下來就可以畫圖了，只要一個指令：
evans(sysL, 50)
50是指畫到 K=50，可以任意更改。

如果你覺得圖怪怪的，那你有認真唸書。怪在實數軸跟虛數軸的單位長度不同，要打開圖形選項中 Aspect標籤裡的 isoview選項即可。

And...

我們也可以畫 Bode, Nyquist, Nichols 等圖形，方法如下：

Bode Plot

Assume that L(s) is a transfer function.
bode(sysL)

Nyquist

nyquist(sysL)

Nichols

black(L)
//誰能告訴我為何叫 black?
//還有 Nichols Plot 是什麼我也不知道XD